Современные проблемы науки и образования. Основные области применения статистических методов управления качеством продукции

где Кi – частные показатели качества,

П – знак произведения.

В свою очередь частные показатели определяют как

где Кф – фактический уровень качества,

родукции может быть также использован средний взвешенный арифметический показатель, когда усредняемые исходные относительные показатели Кi сравнительно мало отличаются друг от друга:

, (2.7)

где Кi – частный относительный показатель качества;

Wi – коэффициенты весомости показателей (определяются экспертно).

Если величина сводного показателя качества будет больше единицы, то можно сделать вывод, что рассматриваемый образец продукции лучше по качеству базового образца.

Гораздо чаще для оценки уровня качества пользуются методом относительных линейных оценок. При этом интегральная оценка уровня качества находится по формуле:

, (2.8)

где Кфi – фактический уровень качества,

Кэi – эталонный (нормативный) уровень.

Формула (2.6) может быть использована также для оценки нестабильности технологического процесса, при этом формула для расчета сводного показателя нестабильности (Кн) принимает следующий вид:

, (2.9) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

где Кнi – фактические параметры процесса,

Рнi – нормативные (заданные технологическим регламентом) параметры;

i – число параметров;

n – число замеров.

Рассмотренные подходы могут быть использованы и в задачах, когда необходимо дать сводную оценку качества работы предприятия с учетом многих показателей. Для их применения необходимым условием является наличие нормативных (эталонных) значений, с которыми можно сравнивать фактические уровни показателей.

Пример 1. По методике обобщенной оценки качества Госстандарта России проверить соответствие качества электроламп эталону. Средняя продолжительность горения электроламп определенной мощности, изготовленных предприятием 420 часов. Эталонное значение срока службы 450 часов. Коэффициент полезного действия имеет эталонное значение 20 лм / Вт, а фактический коэффициент 19 лм / Вт.

Фактический уровень качества производимых электроламп на 11,3% ниже эталонного.

Пример 2. Имеются данные об уровнях качества однотипных автоматических стиральных машин, изготовленных фирмами «Веста» («Вятка-Алёнка») и «Аристон» по паспортным данным. Дать сравнительную оценку уровней качества станков, если определенные экспертным путем коэффициенты весомости каждого фактора составляют соответственно 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, 0,3.

Показатель качества стиральной машины	Единицы измерения	«Алёнка»	«Аристон»
Расход воды на цикл основной стирки

Время самого продолжительного цикла стирки при 90 0С при заливке только холодной воды
Потребляемая мощность
Гарантийный срок годности

С целью определения относительного уровня качества стиральных машин, рассчитывается сводный коэффициент качества по методике, предложенной профессором В.А. Трапезниковым. При расчете коэффициентов учитывается также характер показателей. Для «позитивных» показателей, с увеличением значений которых качество повышается, выбирают формулу (2.4), а для «негативных» показателей, с увеличением значений которых качество продукции снижается, используют обратную формулу.

Относительный уровень качества автоматической стиральной машины марки «Аристон» на 11% выше уровня качества автоматической стиральной машины марки «Вятка-Алёнка».

Пример 3. Имеются данные о результатах измерений концентрируемых параметров технологического процесса в течение рабочей смены.

По технологическому регламенту нормативные значения составляют: давление – 100 кПа, кислотность – 6,0.

Определить методом относительных линейных оценок сводный относительный показатель неустойчивости технологического процесса.

Номер замера	Давление	Кислотность	Сумма относительных отклонений

4. Показатели точности и стабильности технологических процессов. Способы оценки технологических процессов. Основные условия интенсификации технологического процесса .

Статистические методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции представлены на рис.1.

Рис. 1. Статистические методы управления качеством продукции

Коротко раскроем понятия, используемые на рисунке.

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса - это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса - это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции - это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции - это метод, при котором значения качества показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин "статистический приемочный контроль" не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда надо решить - принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Способы оценки технологических процессов.

Оценка качества по плотности распределения

Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая гистограмма), которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.

Рис. 2. Гистограмма Парето

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественом выражении.

Оценка точности технологических процессов

После того как были выяснены форма и широта распределения на основании сопоставления с допуском, исследуют, возможно ли по данному технологическому процессу производить качественные изделия. Другими словами, появляется возможность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов.

С этой целью можно использовать следующую формулу:

где - коэффициент точности технологического процесса;

- допуск изделия;

Среднее квадратическое отклонение.

Точность технологического процесса оценивают исходя из следующих критериев:

Технологический процесс точный, удовлетворительный;

- требует внимательного наблюдения;

Неудовлетворительный. В этом случае необходимо немедленно выяснить причину появления дефектных изделий и принять меры управляющего воздействия.

Рис.3. Коэффициент точности технологических процессов

Рис. 3.а - точность стабильна, поскольку имеет запас точности;

Рис. 3.б - целиком заполнено поле допуска, имеется опасение, что появятся дефектные изделия;

Рис. 3.в - по обе стороны допуска появляются дефектные изделия.

Чтобы вместе с гистограммой построить кривую нормального распределения, ее надо перевести в тот масштаб, в котором выполнены гистограмма и эмпирическая кривая.

STATISTIKA может все это сделать, причем располагая только исходными данными для гистограммы.

Рис. 4. Гистограмма в STATISTICA

На графике красной линией построена подогнанная кривая нормального распределения.

Существуют различные виды распределения случайных величин: нормальное, биномиальное, распределение размаха, распределение Пуассона и др. Очень часто нормальное распределение используется как модель, так как многие совокупности измерений имеют распределение, приближающееся к нормальному. Условно площадь под кривой нормального распределения относительно равна единице (рис.5.).

Рис.5. Кривая нормального распределения

Сокращенно таблицу площадей под нормальной кривой можно представить табл.1.

В этой таблице представлены величины площади при средних квадратических отклонениях от до Z. Для того чтобы определить величину площади между двумя значениями Z, нужно произвести вычитание соответствующих значений, приведенных в таблице. Например, площадь между

Z=-1 и Z=2 равна 0,9773 - 0,1587 = 0,8186.

Используя таблицы функции нормального распределения, можно определить величину или процент дефектных изделий.

Предположим, что технологический процесс налажен; известно, что = 0,501, = 0,022, кроме того, в соответствии с требованием нормативно-технической документации верхнее и нижнее значения равны 0,500 0,005.

Определим отклонения верхнего и нижнего допускаемых значений от средних, кратных величине:

Вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в интервалы 0-1,82 и 0-2,52 соответственно равны 0,9656 - 0,5 = 0,4656 и 0,5 - 0,0059 = 0,4941.

Поэтому ожидается получение примерно следующих данных:

0,4656 + 0,4941 = 0,9597 = 95,97% изделий соответствует установленным требованиям;

0,500 - 0,4656 = 0,0344 = 3,44% изделий имеют размер, превышающий верхний допуск;

0,500 - 0,4941 = 0,0059 = 0,59% изделий имеют размер ниже предусмотренного нижним допуском.

Гистограммы в STATISTIKA позволяют подогнать ряд распределений по данным. При построении гистограммы вы просто выбираете нужное распределение из списка.

Изложенная методика позволяет дать оценку любому технологическому процессу, позволяет количественно оценить точность процесса, определить значения параметров, выходящих за допустимые пределы.

Основные условия интенсификации технологического процесса . Применяются следующие методы синхронизации: соединение, разделение операций, изменение режима работы, интенсификация процессов (катализ, применение высоких давлений, высоких температур, подбор технологических режимов и др.), реконструкция оборудования (изменение скорости работы), сокращение перерывов в работе оборудования, изменение приемов работы рабочих, изменение степени и характера разделения труда и др.

Важнейшая роль в сокращении производственных циклов принадлежит техническому прогрессу. Применение новых видов высокопроизводительной техники, механизации трудоемких работ, всемерное развитие комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, совершенствование технологии, режимов и методики работ, интенсификация процессов производства, внедрение научной организации труда и производства позволяют уменьшать продолжительность производственных (технологических) операций, а также перерывы между ними и на этой основе сокращать затраты времени на изготовление продукции и соответственно улучшать использование оборотных средств.

Ускорение оборачиваемости оборотных средств зависит в первую очередь от увеличения выпуска продукции в единицу времени. Важнейшая роль принадлежит здесь техническому прогрессу. Применение новых видов высокопроизводительной техники, всемерное развитие комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, совершенствование технологии, механизация вспомогательных работ, интенсификация процессов производства, внедрение научной организации труда и производства позволяют уменьшить продолжительность производственных (технологических) операций, а также перерывы между ними. Вследствие этого сокращаются затраты времени на производство продукции и улучшается использование оборотных средств.

Важнейшая роль в увеличении выпуска продукции в единицу времени принадлежит техническому прогрессу. Применение новых видов высокопроизводительной техники, всемерное развитие комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, совершенствование технологии, механизация вспомогательных работ, интенсификация процессов производства, внедрение научной организации труда и производства позволяют уменьшить продолжительность производственных (технологических) операций, а также перерывы между ними. На этой основе сокращаются затраты времени на производство продукции и соответственно улучшается использование оборотных средств; использование
высокой квалификации специалистов; происходит становление рынка труда (рынка неквалифицированной и квалифицированной рабочей силы, наблюдается сокращение спроса на ряд категорий специалистов); изменяются организационные и экономические отношения между государством и высшей школой (ликвидирована система планового распределения выпускников вуза); развитие предпринимательства приводит к оттоку из высшей школы лучших специалистов. В результате сокращается количество абитуриентов, появляется потребность в новых специальностях; идет перераспределение количества обучающихся по специальностям и регионам; наблюдаются интенсификация процессов обучения и сокращение их сроков, неустойчивость государственного финансирования высшей школы; возникает необходимость реорганизации структуры и деятельности вузов. Выход из сложившейся ситуации возможен при повышении степени самостоятельности вузов, однако, при этом государство не устраняется в участии в высшем образовании.

Интенсификация процессов освоения зависит от степени готовности предприятия к выпуску большой номенклатуры новых изделий, на которую, в свою очередь, в значительной мере влияет качество технологической подготовки производства, являющейся решающей фазой ПП.

Естественно, недостаточный уровень концентрации и интеграции многих объектов производства и тяжелое финансовое состояние препятствуют им в осуществлении структурной модернизации. Для того, чтобы выйти из подобной ситуации, прежде всего требуется рациональная финансовая политика. Политика финансирования промышленности должна стать неотъемлемой частью механизма структурной модернизации экономики ПК. Она логически дополняет организационные меры, связанные с курсом реформ, направленных на развитие рыночных отношений. В этой связи одной из наиболее важных особенностей механизма структурной модернизации ПК является интенсификация процессов межотраслевой интеграции финансов и организация «логистики» инвестиционных потоков. Этот процесс призван обеспечить значительные изменения в характере оборота всего общественного капитала в ПК республики.

Вместе с тем в условиях НТР происходила интенсификация процессов разделения труда между промышленно развитыми странами. В условиях роста массового автоматизированного производства, дальнейшего его усложнения и увеличения многообразия продукции, гигантского увеличения расходов на НИОКР, внутренний рынок даже крупных промышленно развитых стран оказывается относительно узким. Становится неизбежной специализация стран на выпуске отдельных видов продукции и приобретение другой продукции в зарубежных странах, значительно возрастает взаимная торговля. Важную роль в этом процессе играет рост миграции капитала между промышленно развитыми странами, образование гигантских транснациональных корпораций, развивающих специализацию и кооперацию между своими предприятиями, расположенными в разных странах, интеграция экономики промышленно развитых стран.

Развитие техники и связанная с этим интенсификация процессов не ограничены. Поэтому не ограничены и возможности интенсивного повышения использования основных фондов и производственных мощностей.

Основная цель расширения, реконструкции и технического перевооружения действующего предприятия -дальнейшая интенсификация производства, увеличение производственных мощностей, выпуска продукции и улучшение ее качества при обеспечении роста производительности труда, снижения материалоемкости производства, повышения фондоотдачи и внедрения малоотходной (или безотходной) технологии.

Интенсификация производства и рост его эффективности объективно отражаются в росте чистой продукции. В наибольшей степени рост чистой продукции превышает рост товарной продукции в нефтепереработке. Наименьшие отклонения в росте товарной и чистой продукции отмечаются в подотраслях, где преобладают экстенсивные факторы развития, - шиноремонтный, асбестотехнической, машиностроительной.

В качестве основного фактора повышения экономической эффективности выступает интенсификация производства.

Интенсификация производства- планомерное внедрение достижений научно-технического прогресса, обусловливающее лучшее использование производственных ресурсов и рост эффективности производства.

Интенсификация производства достигается по следующим направлениям:

Интенсификация производства находит свое выражение в показателях его эффективности: росте производительности труда; повышении фондоотдачи; снижении материалоемкости; улучшении качества продукции и работ.

Интенсификация производства на базе ускорения научно-технического прогресса является основным звеном в решении стоящих перед странами социалистического содружества задач. Исходя из этого они договорились о концентрации своих усилий и организации тесного комплексного сотрудничества в разработке пяти приоритетных направлений, лежащих в основе современных революционных сдвигов в науке, технике и производстве: электронизации народного хозяйства; комплексной автоматизации; новых материалов и технологий их производства и обработки; атомной энергетике; биотехнологии.

Важнейшее требование интенсификации строительного производства состоит в том, чтобы темпы роста объема строительно-монтажных работ опережали темпы количественного роста парка машин за счет оснащения строительных организаций высокопроизводительными машинами. Следовательно, интенсификация производства сопровождается увеличением замены машин устаревших конструкций с истекшим сроком службы новыми, высокопроизводительными.

Когда уровень производительных сил общества был еще не очень велик, а исчерпаемость природных ресурсов и экологические проблемы ощутимо еще не обозначились, преобладала количественная интенсификация производства, т.е. без оглядки на состояние природы.

Интенсификация производства осуществлялась также путем создания и широкого внедрения высокопроизводительных укрупненных технологических установок и агрегатов; рационального комбинирования и совмещения нескольких процессов в одном технологическом блоке; совершенствования каталитических систем и применения новых высокоэффективных катализаторов; организации узкоспециализированных многотоннажных производств.

В процессе механической обработки заготовки, любым технологическим процессом, на точность её изготовления влияет достаточно большое количество различных факторов. Так, например, при обработке деталей на станке участвуют станок, приспособление для установки и закрепления деталей и режущего инструмента, режущий инструмент, сами обрабатываемые детали, настройщик оборудования, окружающая среда и т.д. В силу действия различных производственных факторов непрерывно меняются и показатели конечного результата выбранного технологического процесса.

Поэтому, несмотря на то, что детали изготавливают при помощи одного и того же технологического процесса, при постоянных режимах обработки и в автоматическом режиме, т.е без участия человека, все они отличаются друг от друга и от расчётного «идеального» прототипа. Такое явление называется рассеиванием случайной величины, в частности точности изготовления выходных параметров детали.

Для анализа точности изготовления деталей, выбранным технологическим процессом, применяются различные методы, позволяющие учитывать влияние различных производственных факторов. К таким методам относятся: метод непосредственного наблюдения или метод точечных диаграмм, аналитический и статистический методы.

В производстве наиболее часто применяется метод точечных диаграмм , который позволяет определить влияние закономерно изменяющихся факторов на точность изготовления. Метод требует достаточно большого количества наблюдений и применяется в крупносерийном производстве.

Аналитический метод требует математического описания всех первичных факторов влияющих на погрешность обработки, метод достаточно трудоёмкий и применяется в отдельных случаях.

Статистический метод основан на положениях теории вероятности и математической статистики. Из теории вероятностей известно, что если рассеяние какой либо величины (размера, шероховатостей поверхности, твёрдости материала и т.д.) зависит от совокупного действия многих факторов одного порядка величин, являющихся случайными, независящими или слабо зависящими один о другого, то рассеяние подчиняется закону нормального распределения или закону Гаусса.

Теоретический закон нормального распределения в системе координат, в которой начало совпадает с осью симметрии кривой Рис. З.2 или со средним значением отклонения, выражается формулой

Y = j(х) = е - (3.2)

где - средне квадратичное отклонение случайной величины;

- частота, отвечающая значению х .

Для анализа точности выбранного технологического процесса производят измерение фактических размеров партии деталей и строят кривую распределения.

Разность между минимальным и максимальным фактическими размерами

измеренных деталей разбивают на равные интервалы.

Определяют количество размеровдеталей в каждом Рис.3.2

интервале.

Построение кривой производят в следующей последовательности. По оси абсцисс откладывают поле рассеивания размеров, которое определяется как разность между фактическим максимальным и минимальным размерами Х ф.мах – Х ф.мин. = 6, в выбранном масштабе. Из середины каждого интервала, по оси ординат, откладывают относительную частоту W = m /N , где m– количество размеров деталей попавших в данный интервал, N – общее количество деталей в измеряемой партии. По полученным точкам строят ломанную кривую фактического распределения размеров.Чем больше партия деталей тем плавнее становится ломанная кривая, и по своему виду приближается к кривой закона нормального распределения (кривой Гаусса) Рис.3.3 .На графике обозначения X д min и Х д. max определяют допустимые max и min значения контролируемого размера или границы допуска, величина заданная конструктором. Области А i и Б i соответствуют величине исправимого и неисправимого брака, а величина а i определяет смещение центра группирования размеров относительно середины поля допуска. Кривая нормального распределения симметрична относительно оси, соответствующей абсциссе М(х) или Х СР, среднеарифметическое значение отклонений. Среднеарифметическое значение отклонений называют центром группирования размеров или центром рассеяния случайной величины.

Рис.3.3

Теоретическая кривая нормального рассеяния размеров простирается в обе стороны вдоль оси абсцисс беспредельно, асимптотически приближаясь к этой оси. Для теоретических расчётов предельных отклонений (при использовании закона нормального рассеяния), выражаемые в долях среднеквадратичного отклонения , ограничивают обычно величинами или полем рассеивания 6.

Площадь под кривой закона нормального распределения, находящаяся в

в зоне ограниченной 6, составляет 99,73% от всей площади и только 0,27% выходят за пределы поля рассеивания.

Если всю площадь под кривой нормального распределения принять за 100% или за единицу, то её незаштрихованная площадь будет соответствовать доле отклонений случайной величины, которая укладывается в интервал .

При увеличении интервала рассеивания более площадь под кривой увеличивается незначительно, при уменьшении до площадь под кривой резко

сокращается.

Характер рассеивания размеров наиболее наглядно выявляется путем составления так называемых кривых распределения. Для получения надежной кривой распределения рекомендуется получить не менее 200 – 300 замеров фактических величин данного размера, во многих случаях, однако, практически допустимые результаты могут быть получены при числе замеров около 100.

Количество деталей, подлежащих измерению для определения среднеквадратичного отклонения, зависит от точности, с которой необходимо определить это отклонение.

Из математической статистики известно, что среднеквадратичная ошибка при определении среднеквадратичного значения равна:

где N – количество измерений, а Е – ошибка в долях от .

Для получения с точностью 5%, надо решить уравнение

, откуда N 200.

Для определения среднеквадратичного отклонения с точностью 10%, надо измерить 50 деталей.

Вид кривой фактического распределения зависит от рассматриваемого технологического процесса изготовления, количества деталей подвергаемых измерениям и ряда других факторов.

Разница между предельными размерами деталей данной партии, «поле рассеивания» - характеризует величину случайных погрешностей. Систематическая погрешность, постоянная в пределах партии, на форму кривой распределения влияния не оказывает – она вызывает лишь смещение всей кривой в направлении оси абсцисс.

В случае, если на точность изготовления влияют закономерно изменяющиеся производственные факторы, то кривая нормального распределения будет несимметрична относительно центра группирования. Построение и исследование кривых распределения для различных операций позволяют сделать ряд выводов, относящихся к точности обработки; и в первую очередь дают возможность отделять влияние постоянных систематических ошибок от влияния ошибок случайных.

Далее те же исследования позволяют в ряде случаев предсказывать значение случайных погрешностей, основываясь на обследованной ранее партии деталей. Ряд работ по исследованию кривых распределения размеров деталей показывает

близкое совпадение фактических кривых распределения с кривой нормального распределения, уравнение которой имеет вид:

(3.4)

где х i – текущие координаты кривой,

Х- средняя арифметическая из всех величин,

(3.5)

здесь …m n - число деталей с отклонениями, х 1 ,х 2…. х n

Среднее квадратное отклонение размеров, определяется по формуле

(3.7)

В формулах (3.26 и3.27)

N – общее число измеренных деталей, а

m – число деталей с одинаковым отклонением размеров.

Если фактическое распределение размеров (или отклонений) практически

Рис.3.4

близко подходит к закону нормального распределения, то оно может быть достаточно полно охарактеризовано величиной среднего квадратичного отклонения. Отсюда может быть выведено обязательное неравенство, связывающее величину допуска на данный размер () и величину среднего квадратичного отклонения:.

На Рис.3.4. приведён случай, когда поле допуска равно полю рассеивания размеров, при отсутствии систематической погрешности, вызванной неправильной настройкой станка.

Для получения требуемых размеров детали, в процессе механической обработки, настройка станка производится с расчетом получения центра группирования () в середине поля допуска. На практике возможны различные варианты влияния случайных факторов на характер расположения и величину поля рассеивания относительно поля допуска. В частности, на Рис.3.5 и Рис.3.6 приведены случаи, когда центр группирования совпадает с серединой поля

Рис.3.5 Рис.3.6

допуска, а или . В первом случае все детали соответствуют требованиям точности изготовления. Во втором случае появляется брак, как исправимый А i , так и неисправимый Б i . Для исключения возможности появления брака необходимо изменить технологический процесс обработки, и в частности, поменять режимы обработки или использовать более высокоточное оборудование.

В случае, если настройка станка, на выполнение заданного размера, произведена с погрешностью а i , а величина Рис.3.7 или Рис.3.8, то появляется брак исправимый или неисправимый, или тот и другой одновременно.

Рис.3.7 Рис.3.8

Величина брака зависит как от величины систематической погрешности, так и от выбранного технологического процесса изготовления.

Величина систематической погрешности а i определится по формуле

(3.9)

Величина брака или количество отклонений, выходящих за границы поля допуска определится по формулам.

Площадь А А i = 0,5 где t a = (3.10)

Площадь Б Б i = 0,5 / А.В. Козицына, Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов // Современные научные исследования и инновации. – Апрель 2014. - № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33360 (дата обращения: 09.04.2014).

3. Логанина В.И. Разработка системы менеджмента качества на предприятиях [Текст]: учебное пособие / В.И. Логанина, О.В. Карпова, Р.В. Тарасов. - М: КДУ, 2008. -148 с.

4. Макарова Л.В. Методический подход к обеспечению стабильности и качества технологических процессов [Текст] / Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов, Д.В. Тарасов, О.Ф. Петрина // Научно-теоретический журнал Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. - № 1. - 2015. - С. 120–124.

5. Орлов А.И. Математика случая: Вероятность и статистика – основные факты: Учебное пособие. – М.: МЗ-Пресс, 2004. – 110 с. – URL: http://www.aup.ru/books/m155/

В современных условиях конкурентной борьбы производитель должен обеспечивать высокое качество продукции при доступной цене. Достижение этих целей невозможно без создания оптимальных производственных условий, направленных на совершенствование технологических процессов и системы контроля на предприятии . Система контроля на предприятиях строительной индустрии, как правило, включает в себя три составляющие: входной контроль, операционный контроль и приемочный контроль. Совершенствование данных методов контроля позволяет значительно сократить издержки производства при постоянном повышении качества продукции . Особый интерес в данных условиях вызывает анализ точности и стабильности технологических процессов, который сегодня не мыслим без использования статистических методов.

Статистические методы хорошо зарекомендовали себя как инструменты качества и применяются в случаях, когда по результатам ограниченного числа наблюдений требуется установить причины улучшения или ухудшения точности и стабильности технологических процессов или работы технологического оборудования. Под точностью технологического процесса понимают свойство технологического процесса, обусловливающее близость действительных и номинальных значений параметров производимой продукции. Под стабильностью технологического процесса понимают свойство технологического процесса, обусловливающее постоянство распределений вероятностей для его параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне . В свою очередь обеспечение стабильности и точности производственного процесса оказывает влияние на качество готовой продукции .

Системы управления предприятием или процессами в области качества требуют применения статистических методов:

Методов анализа оценки качества продукции;

Методов регулирования технологических процессов;

Методов приемочного контроля качества и т.д.

Применение данных методов позволяет:

Выявлять случайные и систематические показатели, способные привести к появлению дефектов;

Проверять соблюдения требований ГОСТов, СНИПов и нормативных документов;

Выявлять потенциальные резервы производства;

Определить технические нормы и допуски выпускаемой продукции;

Правильно осуществить выбор технологического оборудования и план проведения испытаний.

Существует несколько «классических» задач.

1. Выявить соответствие показателей качества выпускаемой продукции и эталонного изделия. Данная задача сводится к анализу математических ожиданий, и заключается в проверке нулевой гипотезы: , где
Х - случайная величина, значения которой определяют результат испытаний (наблюдения);

a - значение эталонного изделия.

2. Выявить отличие рассеивания показателя качества выпускаемой продукции от эталонного изделия. Данная задача сводится к сравнению дисперсий и заключается в проверке нулевой гипотезы: .

В данной работе для анализа стабильности технологического процесса предлагается проверить однородность двух независимых выборок, а именно осуществить сравнение их функций распределения и проверку нулевой гипотезы: .

Постановка задачи

В заводских лабораториях, отделах качества предприятий, как правило, для оценки стабильности технологического процесса прибегают к построению гистограмм для исследуемой случайной величины, составлению контрольных карт за отчетный период (например, неделя или месяц) и последующему их анализу.

Предлагаемая методика может быть сведена к проверке однородности двух независимых выборок (извлеченных из одной и той же генеральной совокупности), а именно к сравнению их функций распределения.

Одну выборку в данном случае можно считать базовой, когда качество выпускаемой продукции соответствовало всем техническим и нормативным требованиям (причем числовые характеристики данной выборки могут быть определены), а вторая выборка является исследуемой и призвана выявить улучшение (ухудшение, стабильность) технологического процесса по некоторому показателю.

Рассмотрим пример реализации предлагаемой методики по оценке стабильности технологического процесса производства бетона М150. Анализ проводился на основе данных прочности при сжатии () контрольных образцов в возрасте твердения 28 суток (таблица).

Независимые выборки из общей генеральной совокупности

Порядковый номер	Базовая выборка (случайная величина )	Исследуемая выборка (случайная величина )




















Объем выборки

В среде Statistica 10 для наглядности результатов испытаний были построены гистограммы распределений базовой и исследуемой выборок с наложенными на них плотностями нормального распределения и получены значения статистик (чем меньше величины статистики Колмогорова-Смирнова, тем ближе распределение случайной величины к нормальному).

Гистограммы распределений базовой и исследуемой выборок

В качестве критерия для проверки однородности двух независимых выборок и воспользуемся критерием Вилкоксона, несомненным достоинством которого является возможность применения к случайным величинам с неизвестным законом распределения (обязательно лишь требование непрерывности случайных величин).

Данный критерий при заданном уровне значимости состоит в проверке нулевой гипотезы об однородности двух независимых выборок объемов и () при конкурирующей гипотезе . Ход проверка нулевой гипотезы несколько изменяется в зависимости от объема выборки и условно делится на два случая :

1) объем обеих выборок не превосходит 25;

2) объем хотя бы одной из выборок превосходит 25.

В рассматриваемом примере объем обеих выборок не превосходит 25.

Проверка критерия Вилкоксона

На первом этапе проверки критерия необходимо расположить варианты обеих выборок (таблица) в возрастающем порядке, т.е. в виде одного вариационного ряда:

151, 151, 151, 151, 151, 151, 151, 152, 152, 152, 152, 152, 153,
154, 154, 154, 154, 157, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 159, 159,
159, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 161, 161, 161, 161
(здесь жирным выделены варианты первой выборки),

и найти в этом ряду наблюдаемое значение критерия - сумму порядковых номеров вариант первой выборки:

Вторым этапом является определение верхней и нижней критических точек при заданном уровне значимости (например, ):

1) нижняя критическая точка находится по таблицам критических точек критерия Вилкоксона :

2) верхняя критическая точка определяется по формуле:

Если или - нулевую гипотезу отвергают. Если - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Из проведенных выше вычислений видно, что

и нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Следовательно, эталонная и исследуемая выборки имеют одинаковые функции распределения, и технологический процесс производства бетона М150 стабилен.

Выводы

Предлагаемая методика не требует построения гистограмм и контрольных карт и дает возможность быстро провести анализ точности и стабильности технологических процессов при обеспечении высокой достоверности результатов. Однако следует учитывать тот факт, что если по результатам анализа процесс окажется нестабильным, то требуется исследуемую выборку изучать более детально с целью выявления причин нестабильности процесса и ухудшения качества продукции.

Рецензенты:

Логанина В.И., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Управление качеством и ТСП», ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза;

Данилов А.М., д.т.н., профессор кафедры математики и математического моделирования, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза.

Библиографическая ссылка

Тарасов Д.В., Тарасов Р.В., Макарова Л.В., Слепова И.Э. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПРОДУКЦИИ СТРОИТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=17674 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Точность технологического процесса (или отдельных его операций, переходов) - это степень соответствия результатов его исполнения установленным требованиям.

Стабильность (устойчивость, надежность) технологического процесса (или отдельных его операций, переходов) - это свойство сохранять точность признаков качества при протекании процесса без остановки в течение некоторого времени.

Технологический процесс непосредственно обеспечивает качество продукции, поэтому управление технологическим процессом путем анализа и регулирования его точности и стабильности - весьма эффективный путь управления качеством продукции.

Задачами контроля точности и стабильности технологического процесса являются:

Предупреждение изготовления продукции ненадлежащего качества;

Получение информации, необходимой для организации статистического регулирования и контроля качества продукции;

Оценка фактических точности продукции и стабильности технологического процесса;

Определение соответствия точности характеристик оборудования и параметров его настройки нормам, установленным в НТД.

Анализ результатов контроля точности технологических процессов позволяет выявить факторы, приводящие к его нарушению; установить значимость влияния каждого из факторов; рассчитать границы регулирования параметров технологического процесса.

Объектами контроля точности являются все элементы технологического процесса: продукция на различных стадиях ее изготовления; оборудование и оснастка, используемые при изготовлении продукции; деятельность работников, участвующих в технологическом процессе.

Контроль точности технологических процессов проводится на стадиях технологической подготовки производства и серийного выпуска изделий. Проверки могут быть систематическими (плановыми) и специальными. Систематические проводятся по графикам, утвержденным руководителем или главным инженером предприятия, по планам проверок различных внешних инспекций, в том числе государственных, органов по сертификации и др. Специальные - в случаях внедрения новых технологических процессов, их изменения или совершенствования; запуска в производство новой продукции; ввода нового, замены и модернизации действующего оборудования или оснастки; проведения среднего или капитального ремонта технологического оборудования; сертификации продукции; государственного надзора или ведомственного контроля качества выпускаемой продукции; проведения плановой периодической проверки технологическою процесса; по требованию заказчика или указанию вышестоящих органов.

Проведение систематических и специальных проверок осуществляется по разработанному плану, в котором ставится цель и определяется задача контроля, устанавливается вид продукции, указывается продолжительность процесса изготовления, объем производства, характеристики технической) уровня, состояния оборудования и оснастки; данные о квалификации работников и соблюдении ими технологической дисциплины; определяется комплект технологической документации, фиксируются нормы точности и стабильности параметров изделий, подлежащих контролю; записываются точностные характеристики методов и средств контроля, используемых при проверке точности процессов, результаты предыдущих проверок точности, приводится схема или модель функциональной взаимосвязи характеристик изделия и его частей с параметрами процесса производства этого изделия с указанием значимости влияния отдельных параметров на показатели качества изделия.

Продукция для проведения контроля точности технологических процессов представляется следующими способами: «ряд», «россыпь» или «поток».

По способу «ряд» продукция, поступающая на контроль, упорядочена. Её единицы могут быть пронумерованы сплошной нумерацией, например 0, 1, 2... п. Изделия, отмеченные любым номером, достаточно легко отыскать при необходимости. Количество единиц продукции, поступающей на контроль, ограничено. Примером могут служить электродвигатели, предохранительные клапаны, турбины, автомобили, станки и т. д.

По способу «россыпь» единицы продукции, поступающие на контроль, не упорядочены, их почти невозможно пронумеровать, отыскать какую-либо определенную единицу. Количество единиц, поступающих на контроль, велико. Примерами продукции, поступающей на контроль способом «россыпь», могут служить резисторы, лампы, винты, гайки, шайбы и т. д.

По способу «поток» единицы продукции поступают на контроль непрерывным потоком одновременно с выпуском продукции. Количество единиц продукции, поступающей на контроль, велико. Единицы продукции упорядочены, можно легко отыскать каждую вторую, пятую и т. д. Примером продукции, поступающей на контроль способом «поток», могут служить изделия, изготовляемые на станках-автоматах и конвейерах.

В зависимости от способа представления продукции на контроль, для отбора единиц продукции и выборку используют методы: случайного отбора; наибольшей объективности; систематического отбора. Выборки, извлекаемые из контролируемой генеральной совокупности, в свою очередь, разбиваются на простые и расслоенные в соответствии с ГОСТ 18321-73. Измерение параметров деталей проводят измерительными средствами с ценой деления шкалы не более 1/6 технического поля допуска измеряемой величины.

При статистической оценке точности и стабильности технологических процессов механической обработки деталей объектами контроля являются обычно показатели точности деталей.

Основными показателями точности технологической системы (ТС), согласно ГОСТ 27.202-83 , являются следующие.

1. Коэффициент точности:

где w- поле рассеяния или разность максимального и минимального значений контролируемого параметра за установленную наработку ТС, определяемые с доверительной вероятностью у по выражению:

где l(y) - коэффициент, зависящий от закона распределения контролируемого параметра и величины у . Значения l(у) для различных законов распределения контролируемого параметра, величины у и объема выборки приведены в ; S - среднее квадратичное отклонение контролируемого параметра; T- допуск на контролируемый параметр.

2. Коэффициент мгновенного рассеяния (по контролируемому параметру):

где w(t) - поле рассеяния контролируемого параметра в момент времени t,

3. Коэффициент смещения контролируемого параметра:

где ∆(t) - среднее значение отклонения контролируемого параметра относительно середины поля допуска в момент времени t:

где х(t) - среднее значение контролируемого параметра; x 0 -значение параметра, соответствующее середине поля допуска (при симметричном поле допуска значение x 0 совпадает с номинальным значением параметра x ном ).

4. Коэффициент запаса точности по контролируемому параметру:

Согласно технологический процесс имеет требуемую точность при соблюдении условий:

где К ТО - нормативное (предельное, технически обоснованное) значение К Т . В ряде работ для характеристики точности технологического процесса (операции, перехода) применяют также такие показатели, как коэффициент точности

и суммарная вероятная доля брака q (в процентах).

В последние годы в отечественной и зарубежной технической литературе и НТД широко используются такие показатели точности технологических процессов, как индексы воспроизводимости C p и настроенности (работоспособности, налаженности) С pk процессов. Эти показатели близки по смыслу к значениям Т п и К c .

Для процесса, в котором качество изделия определяется одним показателем, имеющим нормальное распределение при условии, что его среднее значение находится в середине поля допуска, индекс воспроизводимости определяется по формуле:

где ВГД, НГД - верхняя и нижняя границы поля допуска; σ - среднее квадратичное отклонение показателя качества в технологическом процессе.

В этих условиях при С р =1 вероятность брака теоретически составляет 0,27%. В ГОСТ Р 50779.42-99 рекомендуется в качестве минимально приемлемого значения С р = 1,33 (при этом брак составит 63 изделия на миллион - 63 ррm 1 . При С = 1 ,67 брак составит 6 ррm (parts per million, единица измерения несоответствий в штуках на миллион), а при С р =2 , когда поле допуска вдвое шире диапазона рассеяния технологического процесса, - 2 дефектных изделия на миллиард.

В требованиях к поставщикам автомобильной промышленности в соответствии с МС ISO ТУ 16949:2000 записаны допустимые значения С р =1,33-1,67 . Фирма Моtого1а, применяя принцип «Шесть сигм», выдвинула требование достичь С =2 .

При одностороннем допуске вместо формулы (3.8) используют соответственно верхний или нижний индексы воспроизводимости:

(3.9)

где х - средний уровень настройки процесса.

Индекс воспроизводимости С p (3.8) предполагает точное центрирование процесса - совпадение х с целевым уровнем μ (серединой поля допуска). Для учета расхождения между этими характеристиками вводится индекс центрированности:

При точном центрировании К=0 , при совпадении среднего уровня настройки процесса с одной из границ поля допуска К=1.

Значения индекса работоспособности процесса (его называют также индексом настроенности или налаженности) не превышают значения индекса воспроизводимости:

(3.12)

Индекс работоспособности может быть записан в виде:

Иногда используются и другие варианты индексов воспроизводимости и работоспособности .

Оценка стабильности технологического процесса производится по результатам измерений показателей качества продукции в мгновенных выборках.

Нестабильность технологического процесса может проявиться в существенном изменении дисперсии мгновенного распределения контролируемого параметра и его среднего арифметического x i за межнастроечный период. Для проверки наличия указанных изменений и оценки их достоверности применяют ряд показателей и различные методы проверки их значимости .

Основными показателями стабильности технологического процесса являются:

Коэффициент межнастроечной стабильности, характеризующий изменение рассеяния размеров деталей в течение межнастроечного периода.

где S l S m - средние квадратичные отклонения контролируемого параметра соответственно в первой и последней мгновенных выборках;

Коэффициент смещения центра поля рассеяния, обусловленного влиянием переменных систематических погрешностей обработки:

где x 1, x m средние значения контролируемого параметра в первой после предыдущей настройки и последней перед новой настройкой мгновенных выборках.

Оценка существенности расхождения между и производится с помощью F -критерия Фишера, оценка достоверности значения К ц - с помощью t - критерия Стьюдента .

Точность детали после определенной операции и особенно в конце технологического процесса (готовой детали) характеризуется обычно рядом параметров.

Допускается оценка точности технологического процесса по трем показателям: наихудшему показателю точности одного из параметров из общей совокупности; показателю точности одного из параметров, в наибольшей степени влияющего на эксплуатационные характеристики изделия в целом; усредненному показателю точности, определяемому отношением суммы показателен точности:

к их количеству п:

Контроль точности проводится, как правило, по параметрам, оказывающим решающее влияние на функциональные показатели продукции в целом и определяющим нормальный ход технологического процесса.

Контроль точности технологических процессов при использовании предельных средств контроля - калибров, шаблонов и др. - должен проводиться по количеству дефектных изделий в выборке.